↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
填空题 14 题，选择题 4 题，解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题

  1. 函数的定义域是

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，，则                 （结果用反三角函数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正方体中，异面直线与所成角的为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数是实系数一元二次方程的一个根，则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的夹角为则在上的投影为

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在二项式的展开式中，含的项的系数是

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列中，，且，则的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，则输入

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 、如下表， 已知离散型随机变量ξ的分 布列，则Dξ为

    ξ

    －2

    0

    2

    p

    m

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为        （角用反三角表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．

    对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；

    ②设为直线上任意一点，则的最小值为；

    ③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=       _

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题

  1. 在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（      ）

    （A）充分不必要条件             （B）必要不充分条件

    （C）充分必要条件               （D）既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列的通项公式为    ，则

    （A）1              （B）              （C ）1或          (D)不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x) =2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1= f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2= f(x1) …，以此类推，若x n-1≤255，则xn= f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N *）.已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是

    （A）（2k-9 ,2 k-8]  （B）（2 k-8 -1, 2k-9-1]（C）（28-k -1, 29-k-1] （D）（27-k -1, 28-k-1]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间  （  ）

    （A）（）；   （B）（）； （C）（）；  （D）（）；

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

    （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）

    （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数.

    （1）、当时，用函数单调性定义求的单调递减区间（6分）

    （2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；   （8分）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 、已知和，点满足，为直角坐标原点，

    (1)求点的轨迹方程；                            （6分）

    (2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 、已知函数，，是参数，  ，，

    （1）、若，判别的奇偶性；

    若，判别的奇偶性；      （6分）

    （2）、若，是偶函数，求            （4分）

    （3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）

    将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。  （8分）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足前项和为,.

    （1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

    （2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

    （3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

    若不存在，请说明理由.（8分）

    难度: 中等查看答案及解析