安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是虚数单位，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（　　）
A. 若的观测值为,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌.
B. 由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患有肺癌.
C. 若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有的可能性使得判断出现错误.
D. 以上三种说法都不正确.

难度: 简单查看答案及解析
在区间内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数满足的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）
A. 2　　 B. 1　　 C. －　　 D. －

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线上一点到其焦点的距离为10，则点的坐标为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列中，已知对任意正整数，有，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆和双曲线有共同焦点, 是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知平面上三点，，，则的坐标是_______．

难度: 简单查看答案及解析
已知,则＝_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知,则_____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，且，则__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中， ,平面平面，、分别为、的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号

得分

15

35

21

28

25

36

18

34

运动员编号

得分

17

26

25

33

22

12

31

38

(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：

区间

[10,20）

[20,30)

[30,40]

人数

(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人.
(ⅰ)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；
(ⅱ)求这2人得分之和大于50的概率．

难度: 中等查看答案及解析
已知，分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若点是第一象限内椭圆上的一点， ,求点的坐标；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
设函数，．
（）求的单调区间和极值．
（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

难度: 困难查看答案及解析
已知圆锥曲线 (是参数)和定点,、是圆锥曲线的左、右焦点．
(1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；
(2)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.
(1)求不等式f(x)≤6的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)<|a－1|的解集不是空集，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

运动员编号
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

区间	[10,20）	[20,30)	[30,40]
人数