设函数, .
()求的单调区间和极值.
()证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
高三数学解答题困难题
若函数,.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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设函数, .
()求的单调区间和极值.
()证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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已知
(1)若 ,且函数 在区间 上单调递增,求实数a的范围;
(2)若函数有两个极值点 , 且存在 满足 ,令函数 ,试判断 零点的个数并证明.
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已知函数.
求的单调区间和极值;
当时,证明:对任意的,函数有且只有一个零点.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
从而 或即或
所以存在实数,满足题目要求.……………………12分
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(本小题满分13分)已知函数().
(1)若函数有三个零点分别为,且,,求函数的单调区间;
(2)若,,证明:函数在区间(0,2)内一定有极值点;
(3)在(2)的条件下,若函数的两个极值点之间的距离不小于,求的取值范围.
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设,函数.
(1)讨论函数的单调区间和极值;
(2)已知和是函数的两个不同的零点,
求的值并证明:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:)
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