已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:)
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:)
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:).
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:当时,函数没有零点(提示:).
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已知函数.
求的单调区间和极值;
当时,证明:对任意的,函数有且只有一个零点.
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已知函数(),,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,的两个极值点为,().
①证明:;
②若,恰为的零点,求的最小值.
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若,是函数的两个零点,设,证明:随着的增大而增大.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.
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设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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设函数,其中N,≥2,且R.
(1)当,时,求函数的单调区间;
(2)当时,令,若函数有两个极值点,,且,求的取值范围;
(3)当时,试求函数的零点个数,并证明你的结论.
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