已知函数（），，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，的两个极值点为，（）．①证明：；②若...

已知函数（），，．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，的两个极值点为，（）．

①证明：；

②若，恰为的零点，求的最小值．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大.

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已知函数（为常数）.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，设的两个极值点，，（）恰为的零点，求的最小值.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，设的两个极值点，恰为的零点，求的最小值．[

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已知函数（为常数）．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间.

（Ⅱ）当时，设的两个极值点,恰为的零点，求的最小值.

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已知函数为常数）.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时,设的两个极值点恰为的零点, 求的最小值.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数.

（1）当时,求的单调递增区间；

（2）证明：当时，有两个零点；

（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

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设函数，其中N，≥2，且R．

（1）当，时，求函数的单调区间；

（2）当时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；

（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．

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