↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,其中i为虚数单位,则

    A.    B. 1   C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是(  )

    A. 这12天中有6天空气质量为“优良”

    B. 这12天中空气质量最好的是4月9日

    C. 这12天的AQI指数值的中位数是90

    D. 从4日到9日,空气质量越来越好

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是等比数列的前项和, 成等差数列,若,则为(   )

    A. 3   B. 6   C. 8   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的展开式中,含项的系数为10,则实数的值为(   )

    A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点

    A. 再向左平行移动个单位长度   B. 再向右平行移动个单位长度

    C. 再向右平行移动个单位长度   D. 再向左平行移动个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 程序框图如图所示,若输入a的值是虚数单位i,则输出的结果是

    A.    B.    C. 0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个球的表面上有A、B、C三点,且,若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量,则向量在向量上的投影是

    A. 2   B. 1   C. -1   D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线C: 的左焦点为F,过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,点P在双曲线上,且则双曲线的离心率为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为,且,若方程有两个不同实根,则的取值范围为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, 则角C的大小为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设F是抛物线的焦点,点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点,且轴,则双曲线的离心率为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若对任意,存在,使,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列的前项和为,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角A、B、C所对的边分别为,且

    求角C;

    的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形均为菱形, ,且.

    (1)求证: 平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为15.

    (1)求该校报考飞行员的总人数;

    (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过65公斤的学生人数,求的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C: 的离心率为,且过点

     求椭圆C的方程;

     若是椭圆C上的两个动点,且使的角平分线总垂直于x轴,试判断直线PQ的斜率是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    若函数在区间上为增函数,求a的取值范围;

    时,不等式上恒成立,求k的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析