↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “x∈（A∪B）”是“x∈（A∩B）”的（ ）
    A．必要非充分条件
    B．充分非必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与sin1090°的值相等的是（ ）
    A．sin20°
    B．cos80°
    C．cos10°
    D．sin80°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，经计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，则可判断方程的根落在区间（ ）
    A．（1.5，2）
    B．（1.25，1.5）
    C．（1，1.25）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x+cosx的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列{an}中，已知a2+a4+a5+a9=4，则其前9项和S9的值为（ ）
    A．36
    B．16
    C．12
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个平面区域，则这个平面区域面积的值为（ ）
    A．8
    B．12
    C．16
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，计算它的体积等于（ ）

    A．
    B．
    C．64π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知幂函数的图象不过原点，则m的值为（ ）
    A．6
    B．3
    C．3或6
    D．3或0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若向量=（-1，2），=（-4，3），则在方向上的投影为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线ax+by-1=0（ab≠0）与圆x2+y2=2有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（ ）
    A．4条
    B．6条
    C．8条
    D．10条

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l：x-y+2=0和圆C：（x-2）2+y2=9，则直线和圆的位置关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，BD平分∠ABC，AB=12，BC=15，如果∠ADB=∠C，则BD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（2，5），=（，y），且⊥（+2），则y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用直接法求函数f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1当x=x时的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法________次．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数A，其中每位数都是0或1，且出现0或1的概率相等，例如A的最小值为，A的最大值为，则这个随机数A小于十进制数12的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，且．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=-3，且，求θ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有a升水，桶2是空的，t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线（其中n是常数，e是自对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
    （Ⅰ）桶2中的水y2与时间t的函数关系式；
    （Ⅱ）再过多少分钟，桶1中的水是？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜4）．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图（2）．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）当f（x）取得最大值时，求异面直线CD和BE所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=logax（a＞1），g（x）=x-b．
    （Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；
    （Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A，B，C是椭圆m：+=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆m的中心，且，且||=2||．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||=||．求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a4，a5；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设bn=log2Sn，存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=n（n+1）（n+2）Sn，试求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析