安徽省滁州市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试卷

设集合，则 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设复数满足，则 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

“”是“”的(　　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

若双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

的展开式中的系数为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某商品的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则实数 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的最小正周期为，则该函数的单调增区间为(　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可填入的条件是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若满足不等式组则的最小值是，则实数 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与圆交于两点，若，则 (　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域为，且时， ，则不等式的解集为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量均为单位向量， 与夹角为，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为__________元．

难度: 中等查看答案及解析

在四棱锥中，底面为平行四边形， 为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．

难度: 中等查看答案及解析

研究的公式，可以得到以下结论：

以此类推： ，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知分别是的内角的对边， .

（1）求；

（2）若，且面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知正项数列的前项和为，对任意且.

（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

如图，所有棱长都相等的直四棱柱 中，中点为.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析

某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.

列表如下：

规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.

对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；

根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？

附： ，其中

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若对成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上， 的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，

（1）求曲线， 的标准方程；

（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析