在四棱锥
中，底面
为平行四边形， 
为
的中点，则三棱锥
与三棱锥
体积之比为__________．
高二数学填空题中等难度题
在四棱锥中，底面为平行四边形， 为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．
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在四棱锥中，底面为平行四边形， 为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．
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如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
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如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面， 
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证: 
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．
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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．
（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥体积．
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如图，在四棱锥
中，
底面
，
和
交于点
,
，
，
，
为棱
上一点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
面
，
，
，求三棱锥
体积.
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如图，在四棱锥中，底面，和交于点,，，，为棱上一点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若面，，，求三棱锥体积.
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（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
⊥底面,
,
分别为
上的动点，且
．
（1）若
，求证：
∥
；
（2）求三棱锥
体积最大值．
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如图，在四棱锥中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且
，
是棱
上的动点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）试确定
值，使三棱锥
体积为
.
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已知三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是 ．
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