四川省南充市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算（　）
A. -2　　 B. -1　　 C. 0　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
设平面向量，则 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则的值为（　　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
若角的终边过点，则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法不正确的是（　）
A. 方程有实根函数有零点
B. 有两个不同的实根
C. 函数在上满足，则在内有零点
D. 单调函数若有零点，至多有一个

难度: 简单查看答案及解析
函数和都是减函数的区间是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它
醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……用和
分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像过点和，则在定义域上是（　）
A. 奇函数　　 B. 偶函数　　 C. 减函数　　 D. 增函数

难度: 简单查看答案及解析
如果且，则等于（　）
A. 2016　　 B. 2017　　 C. 1009　　 D. 2018

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数以5为周期，若，则在内，的解的最少个数是（　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数的图像经过点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，当时，，则时， __________．

难度: 简单查看答案及解析
下面有六个命题：
①函数是偶函数；
②若向量的夹角为，则；
③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；
④终边在轴上的角的集合是；
⑤把函数的图像向右平移得到的图像；
⑥函数在上是减函数.
其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若实数，且，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设， .
（1）求的值；
（2）求与夹角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，， .
（1）若，求的值；
（2）若，其中为坐标原点，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知，若在上的最大值为，最小值为，令.
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（）的图像与轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图像上一个最低点.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的值域.

难度: 中等查看答案及解析
某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.
（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把表示成原子数的函数.

难度: 中等查看答案及解析