2009年高级中等学校招生考试数学卷（陕西）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 24 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

4的平方根是
A．±2 B. ± C． 2 D． 16

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中，正确的是
A．=±4 B. -3²的算术平方根是3
C. 1的立方根是±1 D. -是7的一个平方根

难度: 简单查看答案及解析
在下列实数中，无理数是
A． B．3.14 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
与数轴上的点成一一对应关系的数是
A. 整数 B. 无理数 C. 有理数 D. 实数

难度: 简单查看答案及解析
若8n（n为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数n的最小值为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是
A．2a⁵-a⁵=2 B．a²·a³=a⁵ C．a¹⁰÷a²=a⁵ D．(a²)³=a⁵

难度: 简单查看答案及解析
计算(2x)³÷x的结果是
A. 8x² B. 6x² C. 8x³ D. 6x³

难度: 简单查看答案及解析
计算(0.5×10⁵)³×(4×10³)²的结果是
A. 2×10¹³ B. 0.5×10¹⁴ C. 2×10²¹ D. 8×10²¹

难度: 简单查看答案及解析
若(x+4)(x-2)=x²+px+q，则p、q的值是
A. 2、-8 B.-2、8 C. -2、-8 D. 2、8

难度: 简单查看答案及解析
若x²-6x+k²恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为
A. 9 B. 3 C. -3 D. ±3

难度: 简单查看答案及解析
下列因式分解正确的是
A. x²-9=(x-3)² B．-1+4a²=(2a+1)(2a-1)
C. 8ab-2a²=a(8b-2a) D. 2x²-4x+2=2(x²-2x+1)

难度: 简单查看答案及解析
一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，则这个正方形的边长为
A．6cm B. 5cm C．7cm D． 8cm

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

64的立方根是________.

难度: 简单查看答案及解析
2x·(________) =-6x³y.

难度: 简单查看答案及解析
用计算器计算（结果精确到0.01）.
（1）________；
（2）________.

难度: 简单查看答案及解析
如图1，在数轴上点A和点B之间的整数是________．

难度: 简单查看答案及解析
观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：________.

难度: 简单查看答案及解析
若(a+2b)²=(a-2b)²+M，则M=________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（7分）根据下表回答下列问题：

x

28.0

28.1

28.2

28.3

28.4

28.5

28.6

28.7

28.8

x²

784.00

789.61

795.24

800.89

806.56

812.25

817.96

823.69

829.44

（1）795.24的平方根是________，________；
（2）表中与最接近的数是________；
（3）在哪两个数之间？

难度: 简单查看答案及解析
计算（每小题4分，共16分）
（1） -4x²y(xy-5y²-1)；
（2）(-3a)²-(2a+1)(a-2)；
（3） (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)² ；
（4）2010²-2011×2009（用简便方法计算）.

难度: 简单查看答案及解析
把下列多项式分解因式(每小题4分，共12分)
（1） 12x³y-3xy²；
（2）x-9x³；
（3）3a²-12b(a-b).

难度: 简单查看答案及解析
（5分）小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？

难度: 简单查看答案及解析
求值(每小题5分，共10分)
（1）先化简，再求值: (x²y³-2x³y²)÷(xy²)-[2(x-y)]²，其中x=3，y =.
（2）已知a+b=3，ab=-2. 求ab-a²-b²的值.

难度: 简单查看答案及解析
（8分）图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.
（1）请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图3.2中画出拼成正方形的草图）
（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少?
（3）利用这个事实，在图3.3的数轴上画出表示的点A.（要求保留画图痕迹）
（4）在图3.3的数轴上画出表示的点B.（要求保留画图痕迹）

难度: 简单查看答案及解析

x	28.0	28.1	28.2	28.3	28.4	28.5	28.6	28.7	28.8
x²	784.00	789.61	795.24	800.89	806.56	812.25	817.96	823.69	829.44