河北省2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是虚数单位，，则在复平面内对应的点位于（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
设命题，则为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是两个非空集合，定义与的差为且,则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知以直角坐标系的原点为极点，以的正半轴为极轴建立极坐标系，则极坐标方程为对应的图形是（其中点为圆心）（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（　　）
A. 幂函数　　 B. 对数函数　　 C. 指数函数　　 D. 余弦定理

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知对于任意的，都有，且，
则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设为奇函数，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的奇函数满足且，则方程在在区间内整数根有（　　）
A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数在上有最大值，最小值，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
计算： .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）画出函数在区间上的图象；
（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）
（2）解方程；
（3）求函数在区间上的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明.

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知且，试比较与的大小；
（2），解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析
规定为不超过的最大整数，例如，对于任意实数，
令.
（1）若，分别求和的值；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，以原点为圆心的两个同心圆，其中，大圆的半径为，小圆的半径为，点为大圆上一动点，连接，与小圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线的垂线，垂足为，点，记.
（1）求点的坐标（用含有的式子表示），并写出点的轨迹方程，指出点的轨迹是什么曲线；
（2）设点的轨迹为，点分别是曲线上的两个动点，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

幂函数是偶函数且在上单调递减，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩及格的分别有人和人，两项测试成绩均不及格的共有人，两项成绩都及格的共有__________人．

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的偶函数在上是减函数且，则不等式的解集为__________．

难度: 中等查看答案及解析