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本卷共 22 题，其中：
解答题 10 题，选择题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为________m3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
    （1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
    （2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
    甲厂
    分组 [29.86，29.90） [29.90，29.94） [29.94，
    29.98）     		[29.98，
    30.02）     		[30.02，
    30.06）     		[30.06，
    30.10）     		[30.10，
    30.14）
    频数 12 63 86 182 92 61 4
    乙厂
    分组 [29.86，
    29.90）     		[29.90，
    29.94）     		[29.94，
    29.98）     		[29.98，
    30.02）     		[30.02，
    30.06）     		[30.06，
    30.10）     		[30.10，
    30.14）
    频数 29 71 85 159 76 62 18
    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    （2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
      甲厂 乙厂 合计
    优质品      
    非优质品      
    合计      
    附：．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
    （1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
    （2）证明：当．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，则M∪N=（ ）
    A．{x|x＜-5或x＞-2}
    B．{x|-5＜x＜5}
    C．{x|-2＜x＜5}
    D．{x|x＜-3或x＞5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=1-2i，那么=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}为等差数列，且a7-2a4=-1，a3=0，则公差d=（ ）
    A．-2
    B．-
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（ ）
    A．0.8
    B．0.75
    C．0.5
    D．0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+（y-1）2=2
    B．（x-1）2+（y+1）2=2
    C．（x-1）2+（y-1）2=2
    D．（x+1）2+（y+1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）
    A．A＞0，V=S-T
    B．A＜0，V=S-T
    C．A＞0，V=S+T
    D．A＜0，V=S+T

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列4个命题

    p2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
    ㏒1/2x
    ㏒1/3x
    其中的真命题是（ ）
    A．p1，p3
    B．p1，p4
    C．p2，p3
    D．p2，p4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．[，）
    C．（，）
    D．[，）

    难度: 中等查看答案及解析