2014-2015学年辽宁省九年级下学期3月摸底月考数学试卷（解析版）

-2的倒数是（　　 ）

A．－2　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．–　　　　　　　　 D．

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如图放置的几何体的左视图是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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下列代数运算正确的是（　　　 ）

A．　 　　 B．

C．　　 D．

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某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援贫困山区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．50元，20元　　　　 B．50元，40元

C．50元，50元　　　　 D．55元，50元

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下列说法正确的是（　　 ）

A．同位角相等　　　　　　　　　　　　　　　　

B．矩形的对角线垂直

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形　

D．等腰三角形两腰上的高相等

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甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1．5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为千米／时，可列方程为（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　

C．　　　　 D．

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如图，在△ABC中，AB=AC, AB＋BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　 ）

A．8　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．10

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如图，边长为２的正方形ABCD的顶点A在ｙ轴上，顶点D在反比例函数y＝（x>0）的图像上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（　　 ）

A．10　　 B．8　　 C．6　　 D．4

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函数中,自变量x的取值范围是　　 ．

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一种花粉颗粒的直径约为0．0000058米，0．0000058用科学计数法表示为　　　　　　 ．

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在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是　　　　 ．

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如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是　　　　 ．

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已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是　　　　 ．

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正方形ABCD的边长为8，E为BC边上一点，BE=6，M为AE上一点，射线BM交正方形一边于点F，且BF=AE，则BM的长为　　　　 ．

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如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=　　　　 AC．（用含n的代数式表示）．

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计算：（π-2015）0＋（－）－3-2cos60° ­=　　　　　　　 ．

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先化简，再求值．

，并在-3,　 1,　 3,　 3tan30°＋1中选一个合适的数代入求值．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

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为增强环保意识，凌南社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少个家庭？

（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；

（3）求用车时间在1～1．5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1．5小时的约有多少个家庭？

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有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。

（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

（2）若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x,y）在函数图象上的概率。

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我渔政船经常在某海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遇到危险，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？

（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，

sin53°≈0．80，cos53°≈0．60，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77）

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甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0．5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）m=　　　　　 ，a =　　　　　 ；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

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如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点F．

（1）判断AF与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若OC=CF，AB=12，求CD的长．

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某商店购进一批单价为40元的纪念品，如果按每件50元出售，那么每天可销售200件，经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天减少5件，如果每件纪念品的利润不超过50%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天所获利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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已知直线l经过正方形ABCD的顶点A,过点C作CE垂直直线l于点E，连接BE

（1）如图1，CE＋AE=______BE，并说明理由．

（2）如图2，将直线l绕着点A，逆时针旋转到如图位置时，请判断（1）的结论是否成立，若成立请证明；若不成立，写出你认为正确的结论，并说明理由．

（3）如图3，将直线l绕着A，逆时针旋转到如图位置时，请直接写出线段BE、AE、CE三者数量关系，不必证明。

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已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且OC=3OA．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直接写出直线BC的函数表达式；

（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．

求：①s与t之间的函数关系式；

②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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