若集合,,则________.
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已知集合A=,集合B=,全集U=R,
则________.
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已知,且f(m)=6,则m等于________.
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幂函数的图象经过点,且满足=64的x的值是________ .
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不等式的解集为________.
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方程的根,,则.
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计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=________.
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设是定义在R上的奇函数,且当时,已知a=f (4),b=f (),c=f (),则的大小关系为___ ___.(用“”连结)
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已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是___.
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已知函数满足当时总有,
若,则实数的取值范围是___ ____.
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已知函数f(x)=在区间内是减函数,则的取值范围是___ ____.
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下列命题:
①函数在其定义域上是增函数; ②函数是偶函数;
③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到;
④若,则; 则上述正确命题的序号是________________.
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已知,则函数的最大值是___ _.
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设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是________.
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(本题满分14分)
设全集为R,集合或,.
(1)求,;
(2)已知,若,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
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(本题满分15分)
已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)记函数求函数的值域.
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已知定义在实数集R上的函数y=满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:是奇函数;(3) 若时,,求在上的值域.
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(本题满分16分)
已知函数(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设,, 且是偶函数,判断是否大于零?
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(本小题满分16分)
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
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