函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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函数在处取得极值,则的值为( )
A. B. C. D.
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如图,函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是( )
A. B. C. D.
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给出下面四个命题:
①“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”;
②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”;
③“直线,为异面直线”的充分而不必要条件是“直线,不相交”;
④“平面平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”.
其中正确命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
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如图,空间四边形中,,分别是,的中点,则等于( )
A. B.
C. D.
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正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
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设点是曲线(为实常数)上任意一点,点处切线的倾斜角为,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,第(1)个图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,,依次类推,根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成( )
A. B. C. D.
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设,,,均是实数,下面使用类比推理,得出正确结论的是( )
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“”类推出“”
C.“”类推出“”
D.“”类推出“()”
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是的导函数,的图象如图所示,则的图象只可能是( )
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如图,正方体的棱长为,点在棱上,且,点是平面上的动点,且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为,则动点的轨迹是( )
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线
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若函数对任意的都有恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.与的大小不确定
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)如果曲线的某一切线与直线垂直,求切点坐标与切线的方程.
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某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量万件与促销费用万元满足.已知万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价格定为元/件.
(1)将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
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设函数.
(1)若函数在时取得极小值,求的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角为,设,试确定的值.
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直三棱柱中,,,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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)已知函数().
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
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