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已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x，使得f（x）=x，求函数f（x）的解析表达式．难度: 中等查看答案及解析
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复数
的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
，
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设a＞0，a≠1，函数
有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数
（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在区间
上的最小值为
，求α的值． 难度: 中等查看答案及解析
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某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
（I）随机变量ξ的分布列；
（II）随机变量ξ的期望．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD中点．
（I）试证：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R为常数．
（I）若b2＞4c-1，讨论函数f（x）的单调性；
（II）若b2≤4（c-1），且
，试证：-6≤b≤2． 难度: 中等查看答案及解析
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已知一列椭圆
．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
（I）试证：
（n≥1）；
（II）取
，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
难度: 中等查看答案及解析
的值是________． 
=________． 
，
，则
=________． 
有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为________． 
（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
上的最小值为
，求α的值． 
，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：
，试证：-6≤b≤2． 
．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnFn}与{PnGn}的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点．
（n≥1）；
，并用Sn表示△PnFnGn的面积，试证：S1＜S2且Sn＞Sn+1（n≥3）．
相切的直线方程为（ ）
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
的夹角相等，且模为1的向量是（ ）
的长为x，f（x）表示弧
，则2a+b+c的最小值为（ ）
