已知一列椭圆．n=1，2…．若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是{pnF...

试题详情

已知一列椭圆

．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：

（n≥1）；
（II）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知一列椭圆．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：（n≥1）；
（II）取，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F₁，F₂距离的等差中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F₁，F₂距离的等差中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率；
⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
（1）求椭圆离心率e；
（2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且求椭圆C的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
（1）求椭圆离心率e；
（2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且求椭圆C的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
（1）求椭圆离心率e；
（2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且求椭圆C的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点 P 在双曲线上，并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么，P的横坐标是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，记．若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为_____．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：+=1的两个焦点分别是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是椭圆C上一点p到两焦点F₁，F₂距离的等差中项．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F₂的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x，y），求y的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析