已知两个非零实数满足,下列选项中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的
几何体,则该几何体的主视图(主视方向为正前方)为( )
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设变量满足约束条件:,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若向量,,,则下列说法中错误的是( )
A.
B.∥
C.向量与向量的夹角为
D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得
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若,,分别是角的对边,若,则角( )
A. B. C. D.
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函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
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已知等比数列的前n项和为,且,则( )
A.16 B.18 C.8 D.12
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函数有零点,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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若,且不等式恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( )
A.
B.
C.
D.与的大小不确定
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已知数列是等差数列,,,设为数列的前项和,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,,若方程有三个不同的实数根,且三
根从小到大依次成等比数列,则实数的值可能是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)已知数列满足: , .
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切正整数,设,求数列的前项和
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(本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式 的解集为.
(1)若,求;
(2)若,求的取值范围.
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(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围
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(本小题满分12分)已知,其中.
(1)当时,证明;
(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
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(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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(本小题满分13分)已知函数.
(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:
①实数的取值范围; ②的取值范围.
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