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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知两个非零实数满足,下列选项中一定成立的是(   )

    A.      B.       C.        D.  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的  

    几何体,则该几何体的主视图(主视方向为正前方)为(     )

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设变量满足约束条件:,则的取值范围为(  )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量,,,则下列说法中错误的是(   )

    A.                 

    B.

    C.向量与向量的夹角为    

    D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 分别是角的对边,若,则角(   )

    A.           B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象(   )

    A.向右平移个单位长度       

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度       

    D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等比数列的前n项和为,且,(    )

    A.16          B.18          C.8          D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数有零点,则的取值范围是(   )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,且不等式恒成立,则的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有(   )

    A.            

    B.

    C.                         

    D.的大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列是等差数列,,设为数列的前项和,则(   )

    A.         B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有三个不同的实数根,且三

    根从小到大依次成等比数列,则实数的值可能是(   )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是定义在上的偶函数,对任意的R都有成立.若,则=    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,是一个平面图形的水平放置的斜二侧直观图,则这个平面图形的面积等于        

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:

    行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,给出下列五个说法:①;②若,则;③函数的周期为;④的图象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知数列满足:  ,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)对一切正整数,设,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (本小题满分10分)记关于的不等式的解集为,不等式                   的解集为

    (1)若,求;         

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足

    (1)求角的值;

    (2)若,求的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知,其中

    (1)当时,证明

    (2)若在区间内各有一个根,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足

    (1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    (3)设为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分13分)已知函数

    (1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;

    (2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:

    ①实数的取值范围;     ②的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析