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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在等比数列中,,公比,则等于(   )

    A.12             B.15             

    C.18             D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小值为(   )

    A.               B.             

    C.1               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,,则角的大小为(   )

    A.30°             B.45°           

    C.60°            D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,则的最大值为(   )

    A.             B.            

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为,且,则等于(   )

    A.-3               B.-2              

    C.0               D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知命题,则,则下列叙述正确的是(   )

    A.命题的逆命题是:若,则

    B.命题的否命题是:若,则

    C.命题的否命题是:若,则

    D.命题的逆否命题是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若实数满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.               B.             

    C.-1              D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的内角所对的边分别是,已知,且,则等于(   )

    A.              B.             

    C.             D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等差数列的前项和为,公差为,且,则“”是“的最小值仅为”的(   )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件      

    C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,同下列数中是数列中的项是(   )

    A.16               B.128              

    C.32               D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,且,则的最小值为(   )

    A.4                B.              

    C.               D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知正项数列的前项和为,当时,,且,设,则等于(   )

    A.           B.           

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列中,,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中,,公比,数列是等差数列,且,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,则的最大值为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设条件;条件,若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在锐角中,是角的对边,且

    (1)求角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设等差数列的前项和为,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的三个内角所对应的边分别为,且满足

    (1)若,求

    (2)若的面积为3,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时,若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.

    (1)用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润(元);

    (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数为常数,),且数列是首项为2,公差为2的等差数列.

    (1)若,当时,求数列的前项和

    (2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析