已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和...

已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.

（1）若，当时，求数列的前项和；

（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．

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已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.

（1）若，当时，求数列的前项和；

（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．

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已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)若，记数列的前n项和为，当时，求；

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（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

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设首项为的正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数、，当时，总成立．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若正整数、、成等差数列，证明：．

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列的前项和.

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（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

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(本小题15分)

已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）若b_n=a_n·，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求；

（3）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，说明理由.

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设数列的前项和为，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则

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已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）若b_n=a_n·，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求；

（3）若c_n=，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，说明理由.

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