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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 20 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数是偶函数并且在区间上是增函数的是(   )

    A.        B.    

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为(   )

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数恒过定点(   )

    A.         B.         

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各组函数中不表示同一函数的是(   )

    A.     

    B.

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则函数的解析式为(   )

    A.    B.    

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A.     B.       

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为(   )

    A.        B.         

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知为定义在实数集R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又=0,则

    不等式的解集是(   )

    A.    B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的单调递增区间为(   )

    A.         B.        

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的图象是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义函数,若存在常数,对于任意的,存在唯一的,使,则称函数上的“均值”为,已知,则函数上的“均值”为(   )

    A.              B.              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则=         

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为         

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于的方程有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是         

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,则         

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (Ⅰ)求集合

    (Ⅱ)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求上的解析式;

    (Ⅲ)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是奇函数.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)用定义证明函数上的单调性;

    (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数,且.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)若函数 ,求函数的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,当点的图象上运动时,点在函数的图象上运动().

    (Ⅰ)求的表达式;

    (Ⅱ)已知关于的方程有实根,求实数的取值范围;

    (Ⅲ)设,函数的值域为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析