黑龙江省哈尔滨市南岗区2017年中考数学模拟试卷

若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）

A. a﹣b=0　　 B. a+b=0　　 C. ab=1　　 D. ab=﹣1

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分式可变形为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A. 第一、二象　　 B. 第一、三象限　　 C. 第二、四象限　　 D. 第三、四象限

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若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（　　）

A. 108°　　 B. 120°　　 C. 36°　　 D. 72°

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一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若关于x的一元二次方程x2﹣2kx﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

A. k=0　　 B. k=2　　 C. k=0或k=﹣1　　 D. k=2或k=﹣1

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如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为　　 (　　 )

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C路程y（千米）与甲车出发时间t（小时）的关系图象如图所示，则下列说法：①A、B两地之间的距离为180千米；②乙车的速度为36千米/小时；③a=3.75；④当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米．其中正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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将数字82000000000用科学记数法表示为_____．

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在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　 .

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把多项式9x﹣x3分解因式的结果为_____．

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计算： =_____．

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如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则的弧长为_____．（结果保留π）．

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直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为　　　　 ．

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若关于x的分式方程－＝1的解为负数，则a的取值范围是____________．

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如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为_____．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是_____．

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先化简，再求代数式（）的值，其中x=tan45°﹣4sin30°．

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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）和点B（﹣3，﹣2）的位置如图所示．

（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；

（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．

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在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？

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四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．

（1）求证：AC=DE；

（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．

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某地在进入防汛期间，准备对4800米长的河堤进行加固，在加固工程中，该地驻军出色地完成了任务，它们在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的长度是原来的2倍，结果只用9天就完成了加固任务．

（1）求该地驻军原来每天加固大坝的米数；

（2）由于汛情严重，该驻军部队又接到了加固一段长4200米大坝的任务，他们以上述新的加固模式进行了2天后，接到命令，必须在4天内完成剩余任务，求该驻军每天至少还要再多加固多少米？

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如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．

（1）求证：D是弧EC的中点；

（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF=OK+DO；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO=，KG=2，求QH．

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已知，如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AO=CO，BC=4．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，过点Q作直线l⊥y轴，在l上取一点M（点M在第二象限），连接AM，使AM=PQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PN⊥l于点N，连接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°时，求t值．

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