如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB...

如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是的中点．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；

（3）在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC=，CG=4，求OP的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是的中点．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF＝DO+OP；

(3)在(2)的条件下，连接CD，若tan∠HDC＝，CG＝4，求OP的长．

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如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．

（1）求证：D是弧EC的中点；

（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF=OK+DO；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO=，KG=2，求QH．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 　　　 ．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为　　　　 ．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_____．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_____．

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（本题满分10分）如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC边上一动点（不与点B重合）过点D作射线交AB于点E ，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当 y =2时，判断⊙D与AB的位置关系，并说明理由．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为圆心、DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长．

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，⊙D与⊙E相切？

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