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在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．难度: 中等查看答案及解析
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若数列An：a1，a2，…，an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），则称An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个E数列A5满足a1=a3=0；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）在a1=4的E数列An中，求使得S（An）=0成立得n的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．难度: 中等查看答案及解析
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设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．难度: 中等查看答案及解析
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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
（I） 求数列{bn}的通项公式；
（II） 数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
}是等比数列． 难度: 中等查看答案及解析
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（1）已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在两个等比数列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 为0的等差数列？若存在，求{an}，{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和． 难度: 中等查看答案及解析
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等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn=an+（-1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an} 和{bn} 的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三个最小的数，使它们既是数列{an} 中的项，又是数列{bn}中的项；
（2）数列c1，c2，c3，…，c40 中有多少项不是数列{bn}中的项？请说明理由；
（3）求数列{cn}的前4n 项和S4n（n∈N*）．难度: 中等查看答案及解析
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已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}与{bn}满足
．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列．难度: 中等查看答案及解析
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等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{
}的前n项和． 难度: 中等查看答案及解析
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，试比较
与
的大小． 难度: 中等查看答案及解析
（n≥2）
}是等比数列． 
}的前n项和． 
}的前n项和． 
，
，
成等比数列．
与
的大小．