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本卷共 32 题,其中:
选择题 15 题,填空题 8 题,解答题 9 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. (2003•甘肃)方程3x2+4x=0( )
    A.只有一个根x2=-
    B.只有一个根x2=0
    C.有两个根x1=0,x=
    D.有两个根x1=0,x=-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2003•甘肃)已知⊙O的半径为r,点P到点O的距离大于r,那么点P的位置( )
    A.一定在⊙O的内部
    B.一定在⊙O的外部
    C.一定在⊙O的上
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2003•甘肃)下面四个命题中,正确的一个是( )
    A.平分一条弦的直径必垂直于这条弦
    B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
    C.圆心角相等,圆心角所对的弧相等
    D.在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2003•甘肃)方程的根是( )
    A.x1=-2,x2=3
    B.x1=2,x2=-3
    C.x=3
    D.x=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2003•甘肃)已知⊙O的半径为r,圆心O到一直线l的距离为d,直线l和⊙O相交时,下面的四个式子中,正确的一个是( )
    A.r=d
    B.r<d
    C.r≤d
    D.d=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2003•甘肃)下面四个判断中正确的是( )
    A.过圆内一点(非圆心)的无数条弦中,有最长的弦,没有最短的弦
    B.过圆内一点(非圆心)的无数条弦中,有最短的弦,没有最长的弦
    C.过圆内一点(非圆心)的无数条弦中,有且只有一条最长的弦,也有且只有一条最短的弦
    D.过圆内一点(非圆心)的无数条弦中,既没有最长的弦,也没有最短的弦

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2003•甘肃)下图是在同一坐标系内函数y=x+k与y=的大致图象,其中正确的一个是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2003•甘肃)已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,6,0,3,它们的平均数为5,那么x应等于( )
    A.6
    B.5
    C.4
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (2003•甘肃)半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积的计算公式是( )
    A.S扇形=
    B.S扇形=
    C.S扇形=
    D.S扇形=

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (2006•菏泽)已知两个圆有且只有三条公切线,这两个圆的位置有关系是( )
    A.外离
    B.外切
    C.相交
    D.内切

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (2003•甘肃)如果关于x的方程2x2+6kx+5k2-2=0有两个相等的实数根,那么k为( )
    A.±2
    B.-3
    C.4
    D.-5

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  12. (2003•甘肃)已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为( )
    A.b=3,c=-1
    B.b=-6,c=2
    C.b=-6,c=-4
    D.b=-4,c=-6

    难度: 中等查看答案及解析

  13. (2003•甘肃)中心角为30°的正n边形的n等于( )
    A.10
    B.12
    C.14
    D.15

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  14. (2003•甘肃)如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是( )
    A.y=
    B.y=
    C.y=12
    D.y=

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  15. (2003•甘肃)如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且⊙O2的圆心O2在圆⊙O1的圆上,P是⊙O2上一点,已知∠AO1B=60°,那么∠APB的度数是( )

    A.60°
    B.65°
    C.70°
    D.75°

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填空题 共 8 题
  1. (2003•甘肃)方程的根是________.

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  2. (2003•甘肃)∠A是锐角,已知cosA=,那么sin(90°-A)=________.

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  3. (2003•甘肃)点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标为________;关于原点对称的点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2003•甘肃)如图,⊙O中,弦AB∥CD,已知⊙O的半径为5,AB=6,CD=8,那么AB与CD间的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2003•甘肃)十名工人某一天生产同一零件,生产的件数是:13,19,17,13,16,17,12,15,10,13,这一天十名工人生产的零件的中位数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2003•甘肃)已知正六边形的边心距为.这个正六边形的周长为________.

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  7. (2003•甘肃)抛物线y=-x2+4x+5的顶点坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2003•甘肃)已知两个圆的半径之比为3:5,两圆内切时,圆心距为6,则两圆的半径分别是________;这两圆外切时,圆心距为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (2003•甘肃)化简:sin90°+sin30°+tan0°+cos60°-tan45°-cos0°+cot90°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2003•甘肃)解方程组:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2003•甘肃)已知函数
    (1)求自变量x的取值范围;(2)当x=1时的函数值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2003•甘肃)(1)在图1给定的直角坐标系内画出函数y=2x-4的图象;
    (2)根据图2给出的一次函数的图象,分别求x=0时,y的值;y=0时,x的值;y=3时,x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2003•甘肃)如图,△ABC中,∠C=90°,CD是高,已知BC=10cm,∠B=53° 6',求CD、AC、AB(精确到1cm).(sin53°6'=0.7997;cos53°6'=0.6004;tan53°6'=1.3319;cot53°6'=0.7508)

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  6. (2003•甘肃)如图,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2003•甘肃)如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.
    求证:DC是⊙O的切线.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (2003•甘肃)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,⊙O是以BC为直径的圆,点P在AD边上运动(不与A,D重合),BP交⊙O于Q,连接CQ.
    (1)设线段BP的长为xcm,CQ的长为ycm.求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;
    (2)求当时,△APB的外接圆及内切圆的面积.(π≈3.14,≈3.16,≈2.83.结果精确到1cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (2003•甘肃)如图,△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧BC上一点,已知AB=,PA=6.
    (1)求证:PB+PC=PA;
    (2)求PB、PC的长(PB<PC).

    难度: 中等查看答案及解析