安徽省滁州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若函数，则的导数（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　　 D .

难度: 简单查看答案及解析
高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（　　）
A. 16　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 22

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦点到渐近线的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
下列函数是偶函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若正方形的边长为1，则在正方形内任取一点，该点到点A的距离小于1的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“函数是偶函数”是“”的（　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
设命题；命题若，则方程表示焦点在轴上的椭圆，那么，下列命题为真命题的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若为抛物线上一点，是抛物线的焦点，点的坐标，则当最小时，直线的方程为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的与时，则输出的两个值的和为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在长方体中，，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线=1（）的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点,若的面积为,则双曲线的离心率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

甲乙两人同时生产内径为的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位：） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于, 两点，若，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁，岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.
（1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；
（2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列的前项和，已知， .
(1)求数列的通项公式和前项和；
(2)是否存在，使，，成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆（）的离心率，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析