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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ）
    A．x+2y-1=0
    B．2x+y-1=0
    C．2x+y-3=0
    D．x+2y-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
    ①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
    ②若α∥β，l∥β，则l∥α；
    ③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；  
    ④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
    其中正确的命题是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l经过，两点，那么直线l的倾斜角为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
    A．πS
    B．2πS
    C．4πS
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱共有（ ）
    A．4条
    B．6条
    C．8条
    D．10条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点M（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为（ ）
    A．x+y+1=0
    B．4x+3y=0
    C．x+y+2=0
    D．x+y+1=0或 4x+3y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
    A．AC
    B．BD
    C．A1D
    D．A1A

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，则AD与BC所成的角的大小是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．45°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线（k2-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，则实数k的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．[1，+∞）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形∠ACB=90°，AC=，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆台的体积为52cm3，上、下底面面积之比为1：9，则截该圆台的圆锥体积为________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三个向量两两之间的夹角为60°，又，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. △ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
    （1）AC所在直线的方程；
    （2）BC边的垂直平分线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，这个几何体的体积为．
    （1）求棱A1A的长；
    （2）求经过A1，C1，B，D四点的球的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
    （1）求的值； 
    （2）若，△ABC的周长为5，求b的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG．且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
    （1）求证：BF∥平面ACGD；
    （2）求二面角D-CG-F的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析