设函数
，已知不等式
的解集为
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意的实数
都成立，求实数的取值范围.
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已知
.
（1）求
的值；
（2）若
为直线
的倾斜角，当直线与曲线
有两个交点时，求直线的纵截距
的取值范围.
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在
中，角
所对的边
满足
.
（1）求角
的大小；
（2）若边长
，求
的最大值.
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已知圆心在
轴正半轴上的圆与直线
相切，与
轴交于
两点，且
.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点
的直线与圆交于不同的两点
，若设点
为
的重心，当
的面积为
时，求直线的方程.
备注：的重心的坐标为
.
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已知正项数列
的前
项和为
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
成立；
（3）数列
满足
，它的前项和为
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
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已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在等差数列中，
，则
等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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直线
与圆
的位置关系为（ ）
A．与相交 B．与相切
C．与相离 D．以上三个选项都有可能
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已知的面积
，则
等于（ ）
A．-4 B．
C．
D．
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过平面区域
内一点
作圆
的两条切线，切点分别为，记
，则当最小时
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 … 4027 4029 4031
8 12 16 … 8056 8060
20 28 … 16116
该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知关于的二次方程
在区间
内有两个实根，若
，则实数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．
D．
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，
，且
，则
满足
，则
的取值范围是
的取值范围是
被圆
截得弦长为2，则
的最小值为
时，我们记实数
的最小值，那么数列
，
取到最大值时的项数
满足
，则
的取值范围是
，则原点
关于直线
且纵横截距相等的直线方程是
；②
，则
＝