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本卷共 22 题,其中:
解答题 6 题,填空题 4 题,选择题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 解关于x的不等式:x2-(a+2)x+2a>0,(a∈R).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两点分别为B(2,1),C(-2,3).
    (1)求直线BC的方程;
    (2)求线段BC的垂直平分线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知a=2,b=,C=,求角A、B和边c.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素A,C,D,E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A,C,D,E,Z分别是1mg,1mg,4mg,4mg,5mg;乙种胶囊每粒含有维生素A,C,D,E,Z分别是3mg,2mg,1mg,3mg,2mg.若此人每天摄入维生素A至多19mg,维生素C至多13mg,维生素D至多24mg,维生素E至少12mg,那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能获得最大量的维生素Z?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC的中点.
    (1)求证:PM⊥平面ABC;
    (2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值.
    (3)求三棱锥P-ABC的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an+3.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)求数列{nan}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a、b是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
    ①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
    ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
    ③若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b;
    ④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.
    其中正确命题的序号有 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=(2,1),=(3,x),若,则实数x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与B1C1所成的角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设直线l经过点(-1,1),则当点(2,-1)与直线l的距离最大时,直线l的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知两点A(4,1),B(7,-3),则的值是( )
    A.
    B.
    C.5
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x+3y+2=0的斜率为( )
    A.
    B.
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足:a1=1,,则数列{an}是( )
    A.递增数列
    B.递减数列
    C.摆动数列
    D.常数列

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线a⊥b,直线b⊥α,则直线a与平面α的位置关系是( )
    A.a⊂α
    B.a∥α
    C.a⊥α
    D.a⊂α或a∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=,b=1,△ABC的面积为,则c的值为( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=π,则a3+a7的值是( )
    A.π
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,∠A=60°,a=4,b=4,则B等于( )
    A.45°或135°
    B.45°
    C.135°
    D.75°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的体积为( )
    A.
    B.
    C.2π
    D.3π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为( )
    A.1
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=15,S9=18,在等比数列{bn}中,b3=a3,b5=a5,则b7的值为( )
    A.3
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( )
    A.ab≥
    B.ab≤1
    C.a2+b2≤2
    D.a2+b2≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是( )
    A.(-,+∞)
    B.(0,+∞)
    C.[-2,+∞)
    D.(-3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析