2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷（解析版）

函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若集合，则M∩N　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

复数=　　　　　　　　　 .（是虚数单位）

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的前项和，则其通项公式为　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

已知，则　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

已知且，则复数对应点在第二象限的概率为　　　　　　　　　 .（用最简分数表示）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，是函数的反函数，若的图象过点，则的值为　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

难度: 困难查看答案及解析

根据下面的框图，打印的最后一个数据是______________．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是　　 　　　　　 　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， 则的值是　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设z1、z2∈C,则“z+z=0”是“z1=z2=0”的 （　　 ）

（A）充分不必要条件　　 （B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　 （D）既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若正数a,b,c成公差不为零的等差数列，则 （　　 ）

（A） 成等差数列　

（B） 成等比数列　

（C）　 成等差数列　　

（D）成等比数列

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象为（　　 ）

A.B.C.D.

难度: 中等查看答案及解析

是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC的形状一定是（　　　 ）

（A）正三角形　　 （B）直角三角形　　 （C）等腰三角形　　 （D）斜三角形

难度: 简单查看答案及解析

如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

难度: 中等查看答案及解析

已知

（1）求的值；

（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列 为等差数列，公差 ,且

（1）求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；

（2）若方程不同的根依次为 …,求证：数列为等差数列.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，.

（1）证明：函数在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性.

（2）若函数的图像与直线有两个不同的交点，，其中，求关于的函数关系式.

（3）求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；

（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

难度: 困难查看答案及解析