如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：（...

如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且是边长为的正三角形，且平面平面,已知点是的中点.

（1）　 证明:平面;

（2） 求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，点是的中点，棱与平面交于点.

（1）求证:；

（2）若是正三角形，求三棱锥的体积.

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如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求证：平面．

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。

（１）证明：平面平面；

（２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

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