如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面.
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已知直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若底面为边长为2的正三角形,.求三棱锥的体积.
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如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的高.
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如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱底面.已知是的中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形, 分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形, 分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若直线与平面所成的角为45°,求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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