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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 抛物线的焦点坐标是(   )

    A.         B.            C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知成等比数列,则( )

    A.              B.              C.             D.

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  3. 已知的三个内角的对边分别是,且,则角 等于

    A.              B.         C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,且的等比中项,则动点的轨迹为除去轴上点的( )

    A.一条直线         B.一个圆           C.一个椭圆         D.双曲线的一支

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  5. ,则的大小关系为 (   )

    A.     B.     C.     D.随x值变化而变化

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  6. 是椭圆轴的两个交点,是该椭圆的两个焦点,则以为顶点的四边形的面积为( )

    A.              B.              C.              D.

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  7. 中,,则此三角形解的情况是(     )

    A.一解             B.两解             C.一解或两解        D.无解

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  8. 已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为(  )

    A.6                B.5                C.4                D.3

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  9. 关于x的不等式ax-b>0的解集是,则关于x的不等式≤0的解集是(  )

    A.(-∞,-1]∪[2,+∞)                 B.[-1,2]

    C.[1,2]                                 D.(,1]∪[2,)

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  10. 设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值(   )

    A.             B.               C.              D.4

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填空题 共 5 题
  1. 若实数a、b满足,则的最小值是 ________

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  2. 已知椭圆,长轴在轴上,若焦距为,则等于_____.

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  3. 直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为____

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  4. 已知等差数列,其中成等比数列,为数列的前n项和,则____

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  5. 已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,满足,则弦的中点到准线的距离为____.

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解答题 共 6 题
  1. 已知椭圆的焦点分别是

    (1)求椭圆的离心率

    (2)设点P在这个椭圆上,且=1,求的余弦值.

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  2. 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列

    (1)求{}的公比

    (2)若=3,求.

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  3. 解关于的不等式:

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  4. 中,角A,B,C的对边分别是且满足

    (1)求角B的大小;

    (2)若的面积为为,求的值;

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  5. 已知为抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点,最小值为8.

    (1)求该抛物线的方程;

    (2)若直线与抛物线交于两点,求的面积.

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  6. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且方向向量为的直线交椭圆两点,交轴于点,且

    (1)求直线的方程;

    (2)求椭圆长轴长的取值范围.

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