已知椭圆的焦点分别是（1）求椭圆的离心率；（2）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求的余弦值．

已知椭圆的焦点分别是

（1）求椭圆的离心率；

（2）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求的余弦值．

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（本题12分）已知椭圆的焦点是和，又过点．

(1)求椭圆的离心率；

(2)又设点在这个椭圆上，且，求的余弦的大小.

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已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，－1），F₂（0，1），且3a²＝4b²．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

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已知椭圆C：的左，右顶点分别是，，右焦点为F，直线l：与以线段为直径的圆相切．

求椭圆C的离心率；

设点在椭圆C上，且，求的值．

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已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

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已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，

求的取值范围．

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