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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列中,若=4,=2,则=(  )

    A.-1       B.0        C.1        D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的(   )

    A.倍     B.倍      C.倍       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组的解集为(   )

    A.   B.  C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线,直线,且,则的值为(   )

    A.-1       B.        C.或-2      D.-1或-2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列满足,则数列的前6 项和为(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在梯形中, .将梯形所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若非零向量满足=,且,则的夹角为(  )

    A.         B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为(   )

    A.120     B.80    C.100    D.60

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 满足约束条件且向量,则的取值范围是( )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正实数满足,则的最小值是(    )

    A.       B.      C.       D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 过点P的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(    )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是(  )

    A.[1-2,1+2]       B.[1-,3]

    C.[-1,1+2]         D.[1-2,3]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线与圆相交于A,B两点,且(O为坐标原点),则=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,长方体中,的中点,三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点引直线,使点到它的距离相等,则这条直线的方程为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,若恒成立,则实数的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,已知.

    (1)求的长;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆C:和直线,点P是圆C上的一动点,直线与x轴,y轴的交点分别为点A、B。

    (1)求与圆C相切且平行直线的直线方程;

    (2)求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的面积为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知过点且斜率为的直线与圆C:交于两点.

    (1)求的取值范围;

    (2),其中O为坐标原点,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,且数列的前项和为,证明:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点

    (1)求圆的圆心坐标;

    (2)求线段的中点的轨迹的方程;

    (3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围. 若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析