2015-2016学年吉林省长春市高二上期末文科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

抛物线的准线方程为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，若，则=（　　）
A．　　　　 B．1　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知点（-1，2）和（3，-3）在直线的同侧，则取值范围（　　）
A．（-1，6）　
B．（-6，1）　
C．　　
D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线过圆的圆心，则的值为（　　）
A．1　　　　　　 B．－1　　　 C．3　　　　　　　 D．－3

难度: 简单查看答案及解析
已知正数，满足，则的最小值为（　　）
A．1　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）
A．3　　　　　　　 B．－2　　　　 C．1　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中的假命题是（　　）
A．　　　　　　　　　　　
B．
C．　　　　　　
D．

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为（　　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段中
点到轴的距离为（　　）
A．16　　　　　 B．6　　　　　　　　 C．8　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知为实数，则“且”是“且”的（　　）
A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　
B．必要不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　
D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且
线段中点，则的方程为（　　）
A．　　　　　　　　
B．
C．　　　　　　
D．

难度: 极难查看答案及解析
函数，则（　　）
A．仅有最小值　　　　　　
B．仅有最大值
C．既有最小值0，也有最大值　　
D．既无最大值，也无最小值

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

经过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为________________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的极小值点______________．

难度: 困难查看答案及解析
抛物线焦点在轴正半轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若存在满足，则实数的
取值范围是　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，，其中．
（1）若，且为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆过点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程及的最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）当时，求的最值．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆C：的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，是都不为零的常数．
（1）若函数在上是单调函数，求满足的条件；
（2）设函数，若有两个极值点，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析