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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
    A．3x+4y-5=0
    B．3x+4y+5=0
    C．-3x+4y-5=0
    D．-3x+4y+5=0

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  2. 设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）（ ）
    A．{1，2}
    B．{2，3}
    C．{2，4}
    D．{1，4}

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  3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=x-1
    C．y=x2
    D．y=x-2

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  4. 已知集合A={x|x＞m}，B={x|-2≤x≤4}，若A∪B=A，则（ ）
    A．m≤-2
    B．m＜-2
    C．m≥4
    D．m＞4

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  5. lg8+3lg5的值是（ ）
    A．3
    B．1
    C．-1
    D．-3

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  6. 已知某几何体的三视图是全等的直角三角形，如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

    A．6
    B．8
    C．6+2
    D．8+2

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  7. 已知直线m，n，平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
    A．m∥α，n∥α则m∥n
    B．m∥α，n⊥α则m⊥n
    C．m∥α，m∥β则α∥β
    D．α⊥γ，β⊥α则β⊥γ

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  8. 下列说法正确的是（ ）
    A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直
    B．与同一个平面所成角相等的两直线平行
    C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行
    D．与同一直线垂直的两直线平行

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  9. 直线l1：ax-2y-1=0与直线l2：6x-4y+3=0平行，则a=（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．-

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  10. 正方体ABCD-A′B′C′D′中异面直线A′D与AC所成的角是（ ）

    A．45°
    B．30°
    C．60°
    D．90°

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  11. 设a=log32，b=log3，c=3，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a＜c
    C．b＜c＜a
    D．c＜b＜a

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  12. 设f（x）=4x+4x-3，则f（x）的零点所在区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，1）

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填空题 共 4 题
  1. 如果一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的表面积是________．

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  2. 直线3x+4y-12=0与两坐标轴围成的三角形的面积是________．

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  3. 函数f（x）=的定义域是________．

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  4. 设α，β为不重合的两个平面，则下列命题
    ①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β
    ②若α外一条直线l与α内有一条直线平行，则l∥α
    ③设α与β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β
    ④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
    上述命题中，真命题有________（写出所有真命题的序号）

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解答题 共 6 题
  1. 如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求证：平面ACD⊥平面ABC．

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  2. 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）
    （1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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  3. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2-2x．
    （1）求f（-1）
    （2）求满足x•f（x）＞0的x的取值范围．

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  4. 四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求BP与平面PAC所成角的大小．

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  5. 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，E是PD中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

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  6. 已知y=（log3x）2-6log3x+6，x∈[1，81]；求函数的值域．

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