2011年福建省高一上学期期末考试数学理卷

设集合，，且，则（    ）.

Ａ.    B．  C．  D．

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正方体中，与所成的角是(    )

Ａ.            B.              C.             D.

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已知函数，则的值是（    ）.

Ａ.  8           B.              C. 9              D.

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过点且被圆C： 截得弦最长的直线l的方程是（    ）

Ａ.            B.

C.             D.

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函数的零点所在区间为（    ）.

Ａ.  （1，0）    B. （0，1）     C. （1，2）     D. （2，3）

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平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条异面线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（　　）

A．平行　　  B.相交　　  C．垂直　       D．不能确定

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在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（    ）.

Ａ. ｙ＝－ｘ＋２　 Ｂ. ｙ＝－ｘ－２　 Ｃ. ｙ＝ｘ＋２　 Ｄ. ｙ＝ｘ－２

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设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是（    ）.

A．（－3，－3，0）     B．（0，0，－3）  C．（0，－3，－3）      D．（0，0，3）

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已知两直线与平行，则等于（    ）

A．            B．         C．                 D．

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已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是（   ）

A．     B．     C．     D．

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右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

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圆 上的点到直线4x+3y－12=0的距离的最小值是

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如图1，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、   B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于         度

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奇函数在区间上单调递减,,,则不等式的解集为

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曲线（）与直线有两个交点时，实数 的取值范围是

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（本小题13分）

一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？

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（本小题13分）

已知直线过直线和的交点;

（Ⅰ）若直线与直线 垂直，求直线的方程．

（Ⅱ）若原点到直线的距离为1.求直线的方程.

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（本小题13分）

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．

求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

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（本小题13分）

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

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（本小题14分）

已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段ＡＢ的中点恰在直线上，已知圆．

（Ⅰ）求两平行直线与的距离；

（Ⅱ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；

（Ⅲ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程．

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（本小题14分）

已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

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