江西省2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在等比数列中，则（　　　）
A. 16　　 B. 16或－16　　 C. 32　　 D. 32或－32

难度: 简单查看答案及解析
已知则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知正实数数列中，，则等于（　　）
A．16 　　　　　 B．8 　　　　 C．　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，若，则=(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（　　　　）
A．尺　　　　 B．尺　　　　 C．尺　　　　 D．尺

难度: 简单查看答案及解析
已知两点，为坐标原点，点在第二象限，且，设向，则实数=（　　）
A. －1　　 B. 2　　 C. 1　　 D. －2

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则前6项和是（　　）
A. 16　　 B. 20　　 C. 33　　 D. 120

难度: 简单查看答案及解析
已知O，N，P在所在平面内，且，，则点O，N，P依次是的（）
A. 重心外心垂心　　 B. 重心外心内心
C. 外心重心垂心　　 D. 外心重心内心

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的一部分图象如下图所示，如果则（　　）.
A. A=4
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，若，则角为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义为个正数的“均倒数” ，若已知正整数数列前项的“均倒数”为，又，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数（），正项等比数列满足，则
A．99 　 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若___________。

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，若，则数列的通项公式_________。

难度: 简单查看答案及解析
右表给出一个＂三角形数阵＂，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，记第行第列的数为，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，，则________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知
（1）若的夹角为，求;
（2）若向量互相垂直，求的值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上。
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长为80米，设在同一水平面上，从看的仰角分别为.
（1）若，求的长。
（2）设计中是铅垂方向（垂直于），若要求，问的长至多为多少？

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,.
(1)求;
(2)若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．
（1）求数列的通项公式;
（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析