2009-2010学年福建省宁德市古田中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版） - 新题库

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试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

集合{1，2，3}的真子集的个数为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）
A．-x+1
B．-x-1
C．x+1
D．x-1
难度: 中等查看答案及解析
计算的结果是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中指数函数的个数是（）
①y=2•3^x ②y=3^x+1 ③y=3^x ④y=x³．
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
如果A={x|x＞-1}，那么（）
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．∅∈A
D．{0}⊆A
难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数表示同一函数的是（）
A．
B．f（x）=1，g（x）=x
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示集合（）

A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x＜-1}
难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，值域是R⁺的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）
难度: 中等查看答案及解析
设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（）
（1）a^m．aⁿ=a^mn
（2）（a^m）ⁿ=a^mn
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ
（4）（）^m=a^m-b^m
（5）（）^m=a^mb^-m．
A．5
B．4
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

函数的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=，则f（-3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
计算：=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则f[f（-3）]的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集是 ________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∪B，A∩B，∁_RA∩B．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ）证明：函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（Ⅲ）写出函数的值域和单调区间．
难度: 中等查看答案及解析
设y₁=a^3x+5，y₂=a^-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂
（2）y₁＞y₂．
难度: 中等查看答案及解析

某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130网	12元	每分钟0.36元	每6秒钟0.06元
乙：移动“神州行”卡	无	每分钟0.6元	每6秒钟0.07元

（注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费）
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间（分钟）的范围在区间（60，70）内，请选择较为省钱的网络并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（a-1）的值；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
难度: 中等查看答案及解析
求函数y=的定义域、值域和单调区间．
难度: 中等查看答案及解析