设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（1）am．an=amn （2）（am）n=...

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设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（）
（1）a^m．aⁿ=a^mn
（2）（a^m）ⁿ=a^mn
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ
（4）（

）^m=a^m-b^m
（5）（

）^m=a^mb^-m．
A．5
B．4
C．3
D．2

高一数学选择题中等难度题

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设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（）
（1）a^m．aⁿ=a^mn
（2）（a^m）ⁿ=a^mn
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ
（4）（）^m=a^m-b^m
（5）（）^m=a^mb^-m．
A．5
B．4
C．3
D．2
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
直角三角形ABC中∠C=90°，PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
求证：①BC⊥平面PAC；
②PB⊥平面AMN．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）
A. 平面平面ABN　　 B.
C. 平面平面AMN　　 D. 平面平面AMN

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点．
（1）求证：直线MN∥平面EFDB；
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表，设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第I行，从左往右数第J个数，若a_mn=2010，则=________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量c_n＝(a_n，a_n_＋1)，b_n＝(n，n＋1)，n∈N^*.下列命题中正确是(　　)．
A．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列
B．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列
C．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列
D．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

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