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本卷共 20 题，其中：
解答题 20 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 20 题
  1. 设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有________ 个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，则tan2x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 ________三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简的结果是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知sin+cos=，那么sinθ的值为________，cos2θ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则sin4θ+cos4θ的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c大小关系 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若，且，则向量与的夹角为 ________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC的三个内角为A、B、C，当A为 ________°时，取得最大值，且这个最大值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 函数f（x）=x2-2x，x∈[-1，m]图象上的最高点为A，最低点为B，A、B两点之间的距离是，则实数m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为，三角形AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA，cos∠COA；
    （2）求线段BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知幂函数y=xp-3（p∈N+）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足的a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40．
    元时，日销售量为10件．
    （1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
    （2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 如图，点A、B、C都在幂函数的图象上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′，记△AB′C的面积为f（a），△A′BC′的面积为g（a）
    （1）求函数f（a）和g（a）的表达式；
    （2）比较f（a）与g（a）的大小，并证明你的结论

    难度: 中等查看答案及解析

  19. （1）设函数，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
    （2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
    （3）若，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证函数f（x）（a≤x≤b）的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

    难度: 中等查看答案及解析