↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
填空题 13 题，选择题 4 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题

  1. 方程组的增广矩阵是__________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的部分图像如右图所示，则_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角的大小为________.

    (结果用反三角函数值表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 不等式的解为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是________.(结果用最简分数表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示的程序框图，输出的结果是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列的通项公式，前项和为，则=_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 若平面向量满足 且,则的最大值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 4 题

  1. 下列排列数中，等于的是 （    ）

    A．            B．             C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，“”是“”的（    ）

    A．充分非必要条件                        B．必要非充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（    ）

    A．           B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于直角坐标平面内的点（不是原点），的“对偶点”是指：满足且在射线上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（    ）

    A．一定为圆                             B．一定为椭圆

    C．可能为圆，也可能为椭圆                D．既不是圆，也不是椭圆

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (本题满分12分)

    已知集合，实数使得集合满足，

    求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    已知函数=.

    (1)判断函数的奇偶性，并证明；

    (2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    （文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑形成顶角为的等腰三角形，且，如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).

    （1）当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；

    (2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求的最大值.

    (精确到1cm).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.

    （文）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若，求的面积；

    (3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

    (1) 若成等比数列,求的值；

    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

    难度: 简单查看答案及解析