(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
(文)某种型号汽车的四个轮胎半径相同,均为,该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是:水面不能超过它的底盘高度. 如图所示:某处有一“坑形”地面,其中坑形成顶角为的等腰三角形,且,如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水,其它因素忽略不计).
(1)当轮胎与、同时接触时,求证:此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为;
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时,符合涉水安全要求),求的最大值.
(精确到1cm).
高三数学解答题简单题
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知,,满足.
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
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(本题满分14分)已知,满足.
(I)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(II)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知数列是正项等比数列,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)记 是否存在正整数,使得对一切恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
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(本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
已知函数.
(1)化简并求函数的最小正周期;
(2)求使函数取得最大值的集合.
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(本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
已知函数.
(1)化简并求函数的最小正周期;
(2)求使函数取得最大值的集合.
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.
已知,函数.
(Ⅰ)当时,求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若在区间上是增函数,试求、应满足的条件.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若在区间上是增函数,试求、应满足的条件.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小
题满分7分.
已知函数,数列满足,,
(1). 求,,的值;
(2). 求证:数列是等差数列;
(3). 设数列满足,,
若对一切成立,求最小正整数的值.
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本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数.
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
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