下列说法正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的为( )
A.若则 B.若则
C.若则 D.若,则
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函数取得最大值时的值是( )
A. B.1 C. D.
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已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则=( )
A. B.7 C.6 D.
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如下图左是正方体的侧面展开图,、是两条侧面对角线,则在正方体中,与( )
A.互相平行 B.相交且夹角为
C.异面且互相垂直 D.异面且夹角为
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如下图右,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1角为60°
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已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
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如下图左是长方体,是的中点,直线交平面于点,则下列结论错误的是( )
A.三点共线 B.四点共面
C.四点共面 D.四点共面
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一空间几何体的三视图如下图右所示(主、侧视图是两全等图形,俯视图是圆及圆的内接正方形),则该几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
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已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.或
C.或 D.或
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已知,
(1)当时,解不等式;(2)若,解关于x的不等式.
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如图,在三棱锥中,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且,,
求证:平面平面.
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.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建围墙的总费用为y (单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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在中,已知,,.
(1)求的值;(2)求的值.
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数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前n项和为成等比数列,求的最小值.
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.如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上.
(1)求证:;(2)求四棱锥的体积;
(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
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