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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）
    A．20.3×104人
    B．2.03×105人
    C．2.03×104人
    D．2.03×103人

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（ ）
    A．（3，-4）
    B．（3，4）
    C．（-3，-4）
    D．（-3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
    A．a＞2
    B．a＜2
    C．a＜2且a≠l
    D．a＜-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．a2•a3=a6
    C．a3+a2=a
    D．（a2）3=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的值等于（ ）
    A．3
    B．-3
    C．±3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）
     
    A．都相似
    B．都不相似
    C．只有（1）相似
    D．只有（2）相似

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）
    ①四边形A2B2C2D2是矩形；   
    ②四边形A4B4C4D4是菱形；
    ③四边形A5B5C5D5的周长是
    ④四边形AnBnCnDn的面积是．

    A．①②
    B．②③
    C．②③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-10a2+25a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
    ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；
    ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍手的次数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数中x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，，，…，．
    设，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组，并写出不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：x2-4x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算（-）÷．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者．求下列事件的概率：
    （1）抽取1名，恰好是女生；
    （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
    （1）小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min；
    （2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线：与抛物线：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点．
    （1）求双曲线与抛物线的解析式；
    （2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
    （1）试用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
    ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
    ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
    ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析