↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，判断题 1 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程 的解是（　 ）

    A．　　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式中，是的二次函数的是（　 ）

    A．　 　　　　　　 B．

    C． 　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的对称轴是（　 ）

    A．直线　　　　 B．直线　　　　 C．直线　　　　 D．直线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　 ）

    A．150° B． 120° C．90° D．60°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列所给的方程中，没有实数根的是（　 ）

    A．　　 　　　　　　 B．

    C． 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（　 ）

    A．1 　　 B． 　　　 C．2　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 九年级（3）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，列出的方程是（　 ）

    A．　　　　　　 　 B．

    C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（　 ）

    A．6　 　　 　 B．5　 　　 　 C． 3　　 　　　 　 D．2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中正确的是（　 ）

    A．＞0　　　　 B．＞0　　　 C．　　 　 D．＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；　　 ④四边形AO BO′的面积为；　　 ⑤．其中正确的结论是（　 ）

    A．①②③ 　 　　 B．①②③④　 　 C．①②③⑤　　 　 D．①②③④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值___．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的顶点在y轴上，则b的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的有实数根，则的取值范围是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在轴上,OA在轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90度后得到矩形ODEF,则点E的坐标为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数的图像如图所示，则不等式＜0的解集是 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线（≥0）与（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．

    （1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1， A1 的坐标是　　　　　　 ．

    （2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．

    难度: 简单查看答案及解析

判断题 共 1 题

  1. 已知、、为实数，且，求方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解方程：(1) 　　　　　　　　　　　　　　 (2)　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简：先化简，再求值：

    ，其中是方程的解．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：

    (1) 与之间的函数关系是　　　　　　　　　　　　　　 ．

    (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式；

    (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 操作：如图①，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角：（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

    （2）若角的两边分别交AB、CA的延长线于M、N两点，连接MN。在图②中画出图形，再直接写出线段BM、MN、NC之间的关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明在课外学习时遇到这样一个问题：

    定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．

    求函数的“旋转函数”．

    小明是这样思考的：由函数可知，，，，根据，，，求出，，，就能确定这个函数的“旋转函数”．

    请参考小明的方法解决下面问题：

    （1）直接写出函数的“旋转函数”；

    （2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；

    （3）已知函数的图象与轴交于点A、B两点（A在B的左边），与轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，如图,抛物线＞0）与轴交于点C，与轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

    (3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析