三维柱形图中,主副对角线上两个柱形的高度的( )相差越大,要推断的论述成立的可能性越大. ( )
A.乘积 B.和 C.差 D.商
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下面结论正确的是 ( )
①函数关系是一种确定关系;
②相关关系是一种非确定关系;
③回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法;
④回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法;
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
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已知回归的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5)则回归直线的方程是( )
A.=1.23x+4 B.=1.23x+5 C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.23
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工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 =90x+60,下列判断正确的是 ( )
A.劳动生产率为1000元时,工资为50元
B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
D.劳动生产率为1000元时,工资为90元
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设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵间距是a,那么必有 ( )
A.b与r的符号相同 B.a与r的符号相同
C.b与r的符号相反 D.a与r的符号相反
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变量x与y具有线性相关关系,当x取值16,14,12,8时,通过观测得到y的值分别为11,9,8,5,若在实际问题中,y的预报最大取值是10,则x的最大取值不能超过
( )
A.16 B.17 C.15 D.12
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设a,b∈R,现给出下列五个条件:① a+b=2;② a+b>2;③a+b>-2 ④ ab>1;⑤ logab<0,其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件为 ( )
A.②③④ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.②⑤
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;
C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度.
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下面使用类比推理正确的是 ( )
A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc ”
C.“若(a+b)c=ac+bc” 类推出“(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn” 类推出“(a+b)n=an+bn”
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数列1,3,7,15,31,…的通项公式an等于 ( )
A. 2n B. 2n+1 C. 2n-1 D. 2n+1
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已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )
A.f(1)+2f(1)+…+nf(1) B.f[]
C.n(n+1) D.n(n+1)f(1)
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sinα=sinβ是α=β的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数为0.5,则其参差平方和为________,回归平方和为________
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定义集合A与B的运算:AB={x|x∈A,x∈B,即x∈A∩B},则(AB)A= ;
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sinα·cosα=,则cosα-sinα的值为 ________
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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到:
因为K2≥3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为________。
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已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下:
x | 45 | 42 | 46 | 48 | 42 | 35 | 58 | 40 | 39 | 50 |
y | 6.53 | 6.30 | 9.25 | 7.50 | 6.99 | 5.90 | 9.49 | 6.20 | 6.55 | 7.72 |
x(血球体积,mm),y(血红球数,百万)
(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形。
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下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
得病 | 不得病 | 合计 | |
干净水 | 52 | 466 | 518 |
不干净水 | 94 | 218 | 312 |
合计 | 146 | 684 | 830 |
(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关,请说明理由;
(2)若饮用干净水得病5人,不得病50人;饮用不干净水得病9人,不得病22人.按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异。
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已知:
当时,; 当时, ;
计算的值,同时作出归纳推理,并用验证猜想是否正确。
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设数列,其中,
求证:对都有 (Ⅰ); (Ⅱ);
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼种在第n年年初的总量,n∈N+,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c。
(1)求x n+1与x n的关系式;
(2)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(3)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论。
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等差数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列
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