设数列，其中，求证：对都有 （Ⅰ）； （Ⅱ）；

已知数列中，其中为数列的前项和，并且（，.

（1）设（），求证：数列是等比数列；

（2）设数列（），求证：数列是等差数列；

（3）求数列的通项公式和前项.

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在数列中，，其中．

(Ⅰ)求证：数列为等差数列；

(Ⅱ)求证：

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设数列前n项和为，且其中m为实常数， 且.

（1）求证：是等比数列；

（2）若数列的公比满足且，，求证：数列 是等差数列，并求的通项公式；

（3）若时，设，求数列的前n和.

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已知数列中， ， ，数列中， ，其中；

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若是数列的前n项和，求的值．

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已知数列中， ， ，数列中， ，其中；

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若是数列的前n项和，求的值．

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已知数列、满足，其中数列的前项和，

（1）若数列是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，求证：数列满足，并写出的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.

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．已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（1）试求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证

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已知数列满足递推式，其中

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前n项和.

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数列是等差数列，其中

（1）   若的公差d>0,求通项公式

（2）   在（1）的条件下，若数列，求证：

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